Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~(r /\ T) || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || (T /\ q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~r) || (p /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ q /\ p /\ ~q)