Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)