Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.absorpand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r))
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r