Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)