Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p