Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)