Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q