Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q