Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q