Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)