Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q