Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)