Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)