Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q