Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q