Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q