Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q