Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(~~(r /\ r) /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~(~~(r /\ r) /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~(~~(r /\ r) /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~(r /\ r) /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~~(r /\ r) /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(r /\ r) /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(r /\ r /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(r /\ ~(q /\ T)) /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(r /\ ~(q /\ T)) /\ ~~((q || (p /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(r /\ ~(q /\ T)) /\ (q || (p /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(r /\ ~(q /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ ~q) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(r /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(r /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(r /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~r || ~~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)