Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)