Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)