Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q