Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p