Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ p /\ ~q /\ ((((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ F) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ F) || (~r /\ p /\ F) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ p /\ F) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q