Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(~(T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)