Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r