Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r