Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q