Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complor~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q