Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q