Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q