Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q