Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q