Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ T /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ T /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (T || T) /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ T /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~((F || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || ((F || p) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~((F || p) /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (((F || p) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (((F || p) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q