Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q