Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r