Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(q || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(q || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q