Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~q) || ~(r || r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~q) || ~(r || r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~q) || ~(r || r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~q) || ~(r || r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~q) || ~(r || r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~~q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p