Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q