Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p