Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p