Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p