Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (F || ~~(~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (F || ~~(~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (F || ~~(~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || ~~(~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q