Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)