Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpor~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroor~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (q || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (F || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ((~q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpor~~T /\ p /\ T /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p