Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p