Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ F)
⇒ logic.propositional.absorpand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ (T || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroor~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor~~T /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (q || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ (~F || (~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q