Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ p /\ T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~F /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q