Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ T /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)