Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)