Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q