Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q